По­яс­не­ние. 1)  Обо­зна­чен­ный на схеме циф­рой «2» город  — Вла­ди­мир. Нет, не­вер­но, это Киев.

2)  Близ го­ро­да, обо­зна­чен­но­го на схеме циф­рой «3», погиб отец князя, ко­то­рый со­вер­шал обо­зна­чен­ные в ле­ген­де схемы по­хо­ды «8» и «9». Да, верно, князь Игорь погиб у го­ро­да Ис­ко­ро­стень, пле­мен­но­го цен­тра древ­лян.

3)  Обо­зна­чен­ный на схеме циф­рой «4» город был сто­ли­цей го­су­дар­ства, при­няв­ше­го ислам. Да, верно, это город Бул­гар, сто­ли­ца волж­ских бул­гар, ко­то­рые при­ня­ли ислам в 922 г.

4)  На­зва­ние обо­зна­чен­но­го на схеме циф­рой «5» го­ро­да стало ис­поль­зо­вать­ся в рус­ском языке для на­ри­ца­тель­но­го обо­зна­че­ния чего-то очень далёкого. Да, верно, это Тму­та­ра­кань. В рус­ской раз­го­вор­ной речи слово тму­та­ра­кань (тьму­та­ра­кань) ас­со­ци­и­ру­ет­ся с чем-то не­до­ся­га­е­мо далёким и не­из­вест­ным, срод­ни за семью мо­ря­ми, не­из­вест­но где — обыч­но с пре­не­бре­жи­тель­ным от­тен­ком — как си­но­ним слова «глушь».

5)  Князь, со­вер­шив­ший по­хо­ды, обо­зна­чен­ные в ле­ген­де схемы циф­ра­ми «8» и «9», погиб при обо­ро­не кре­по­сти, обо­зна­чен­ной на схеме циф­рой «6». Нет, не­вер­но, он не погиб при обо­ро­не До­ро­сто­ла, а был убит пе­че­не­га­ми, когда воз­вра­щал­ся в Киев.

6)  Через обо­зна­чен­ное на схеме циф­рой «7» озеро про­хо­дил тор­го­вый путь «из варяг в греки». Да, верно, это о. Иль­мень.

Ответ: 2346.