Это Юрий Дол­го­ру­кий.

1)  Князь, изоб­ражённый на марке, был ки­ев­ским кня­зем  — ДА, верно, за­хва­тил его к концу жизни, там и умер.

2)  Князь, изоб­ражённый на марке,  — сын Мсти­сла­ва Ве­ли­ко­го  — НЕТ, не­вер­но, он сын Вла­ди­ми­ра Мо­но­ма­ха.

3)  На дан­ной марке изоб­ра­же­ны ку­по­ла Успен­ско­го со­бо­ра во Вла­ди­ми­ре  — НЕТ, не­вер­но, Со­фий­ско­го в Киеве.

4)  Дан­ная марка вы­пу­ще­на к 1000-летию со дня рож­де­ния князя, ко­то­рый на ней изоб­ражён  — НЕТ, не­вер­но, он не мог ро­дить­ся в 995 г.

5)  С де­я­тель­но­стью князя, изоб­ражённого на марке, свя­за­но пер­вое упо­ми­на­ние в ле­то­пи­си о Москве  — ДА, верно, 1147 г.

Ответ: 15.